1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值A B C都是内角 cosA+2cos二分之(B+C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:55:10
1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值A B C都是内角 cosA+2cos二分之(B+C)

1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值A B C都是内角 cosA+2cos二分之(B+C)
1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值
A B C都是内角 cosA+2cos二分之(B+C)

1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值A B C都是内角 cosA+2cos二分之(B+C)
这个问题可以转化为函数类型的
原式等于
1-2(sinA/2)^2+2sinA/2=
-2(sinA/2-1/2)^2+3/2
因为0‹A‹180
所以0‹sinA/2‹1
最大值当A=60°时,
sinA/2=1/2时取得
最大值等于3/2
真心为你解答
期待最佳和好评!

你打错了吧。。。。。。。。。。。。。。。
楼上的,你真相了。。。。。

cosA+2cos((B+C)/2)=cosA+2cos(90度-A/2)=cosA+2sin(A/2)
=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2)
=-2(sin(A/2)-0/5)^2+1.5
所以当A=60度时,cosA+2cos((B+C)/2)取最大值1.5

无解

1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值A B C都是内角 cosA+2cos二分之(B+C) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C,求当A满足何值时cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,已知a=1,向量m=(sinA,cos((B+C)/2)),n=(sinA,-2cos((B+C)/2))当mn取到最大值时,求(1)求角A的大小(2)求三角形ABC周长的取值范围 在三角形ABC中,已知cos2A+3cos(B+C)+2=0,(1)求A(2)若a=2,当边长b取最大值时,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,1+cos(π+2A)=2sin²[(B+C)/2].(1)求角A的大小(2)当a=6时,求其面积最大值,并判断此时三角形ABC的形状 三角形abc中,角abc成等差数列且a-c=60度,求cos的平方a+cos的平方b+cos的平方c的 值 已知三角形ABC中,(b+a)(sinB-sinA)=asinB已知三角形ABC中,(b+a)(sinB-sinA)=asinB,又cos2C+cosC=1-cos(A-B)1.试判断三角形ABC的形状.2.求cosC的值. 三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值 在三角形abc中2sina/2-cos(b+c)取得最大值求a的值 三角形ABC中cos∠c1/4(1)求sinc的值(2)当a=2时 2sinA=sinC时求b及c的长 三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值 三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值 三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值 三角形ABC中的三个内角为A.B.C,求当A为何值时,cosA+2cos[(B+C)/2]取得最大值,并求出这个最大值, 三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值 三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos(B+C/2)取得最大值 在锐角△ABC中,cosB+cos(A-C)=根号下3*sinC (1)求角A的大小 (2)当BC=2时,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,锐角B满足sinB=根号5/3,若b=根号2,当ac取最大值时,求cos[A+π、3】的值