曲线y=x的立方-3x的平方-1在点﹙1,﹣3﹚处的切线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:02:34
曲线y=x的立方-3x的平方-1在点﹙1,﹣3﹚处的切线方程是?

曲线y=x的立方-3x的平方-1在点﹙1,﹣3﹚处的切线方程是?
曲线y=x的立方-3x的平方-1在点﹙1,﹣3﹚处的切线方程是?

曲线y=x的立方-3x的平方-1在点﹙1,﹣3﹚处的切线方程是?
y=x^3-3x^2-1
y'=3x^2-6x
所以过曲线点(1,-3)处切线的斜率为 3*1^2-6=-3
所以切线方程为 y+3=-3(x-1) 即y=-3x

对曲线进行求导,得出斜率方程式是:3x^2-6x
将x=1代入斜率方程中,得出斜率k=-3;
因此在(1,-3)处的切线方程为y+3=-3(x-1),化简为3x+y+6=0