已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:13:41
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy

已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy
已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy
求证f(x/y)=fx-fy

已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy
证明
f(xy)=fx+fy
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
∴f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x)
f(1/x)=-f(x)
∴f(1/y)=-f(y)
∴f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
结论成立

条件呢?这也是题目么?

已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 已知函数fx在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足fxy=fx+fy,f(3)=11.求f(9),f(27)的值2.解不等式f(x)+f(x-8)<2 已知函数fx的定义域是(0,+∞)当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.1.求f(1) 2.证明:fx在定义域上是增函数.%D%A 已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y)=fx–fy.(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a–1)+2,求实数a的取值范围. 函数fx的定义域为「a,b」,且b>-a>0,则Fx=fx-f(-x)的定义域是 已知fx的定义域为负四到三闭区间,则函数fx等于fx加f负x的定义域 已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为 已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围. 已知fx的定义域为[-4,3] 则函数Fx=f(x)-f(-x)的定义域是 已知函数fx的定义域为(0,1),那么f(2的x次幂)的定义域为? 已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f1=0 求f1/16的值 解不等式 fx+fx-3小于等于1 已知函数fx已知函数fx在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1) 已知函数f(x)的定义域为xR且f(x)是奇函数,当x>0时fx=-x2+bx+cf1=f3,f2=2 已知函数fx的定义域为(-∞,∞),对任意xy都有fx+y=fx+fy+1/2,且f1/2=0,当x>1/2时,fx>0求函数单调性并求不等式f(t-2)-f(2010-t) 已知函数fx是定义域在(0,正无穷)上的增函数,且满足fxy=fx+fy,f(2)=1,求f(1)的值