设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc大于0讨论a、b、c中正数的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:19:53
设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc大于0讨论a、b、c中正数的个数

设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc大于0讨论a、b、c中正数的个数
设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc大于0讨论a、b、c中正数的个数

设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc大于0讨论a、b、c中正数的个数
由于abc>0所以abc中的负数的个数只能是2个或0个,并且abc三个数中不能有0.
又知道a+b+c=0和上面的结果abc中不能有0结合到一块知道abc中一定有负数,所以abc中的负数的个数为2,正数的个数为1个

a、c、c中首先至少有一个大于0,假设为a
a、c、c中首先至少有一个小于0,假设为c
若b<0
则 abc>0 符合题目要求
则有两个正数
若b>0
则 abc<0 不符合题目要求
所以,有两个正数