设a,b,c是有理数,且满足（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）²=0,求2a+b-c的值.

设a,b,c是有理数,且满足（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）²=0,求2a+b-c的值.
设a,b,c是有理数,且满足（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）²=0,求2a+b-c的值.

设a,b,c是有理数,且满足（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）²=0,求2a+b-c的值.
由题得
a+b+c-6=0
2a+3b+c-11=0
3a-b-c+2=0
也就是
a+b+c=6
2a+3b+c=11
3a-b-c=-2
第一个式子加上第三个式子得到
4a=4
故a=1
代入第一个式子
b+c=5
代入第二个式子
3b+c=9
这两个式子一减得到
2b=4
所以b=2
c=3
2a+b-c=1

因为（a+b+c-6）²+（2a+3b+c-11）²+(3a-b-c+2）²=0
所以 a+b+c-6=0，2a+3b+c-11=0，3a-b-c+2=0
三元一次方程组解得a=1，b=2，c=3
所以2a+b-c=1

因为(a+b+c-6)²+(2a+3b+c-11)²+(3a-b-c+2)²=0
所以a+b+c-6=2a+3b+c-11=3a-b-c+2=0
所以a+b+c=6，2a+3b+c=11，3a-b-c=-2
解得a=1，b=2，c=3
所以2a+b-c=1

题意得
a+b+c-6=0 2a+3b+c-11=0 3a-b-c+2=0
解得a=1 b=2 c=3
∴2a+b-c=2+2-3=1