求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:32:05
求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方

求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方
求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方

求定积分∫(上限为根号3,下限为0)x乘以根号下1+x平方
换元
令x=tant dt=(sect)^2dt
积分限变为0到60度
原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt
=-∫1/cost^4dcost
=1/3*1/cost^3(0到60度)
=7/3