已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:05:06
已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合

已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合
已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合

已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合
y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
=(1/2)(1-cos2x)+根号3sinxcosx
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值=1+1/2=3/2
此时2x-π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/3 k∈Z