求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:41:20
求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间

求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间
求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间

求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间
y=sinx-根号3cosx
=2sin(x-派/3)
y最大2,最小-2
单调区间x属于[-(派/6)+2k派,(5派/6)+2k派]是增区间
x属于[(5派/6)+2k派,7派/3]是减区间

y=sinx-√3cosx=2(sinx*cos60-cosx*sin60)=2sin(x-60)
-2<=y<=2
2k*pai-pai/6<=x<=2k*pai-2pai/3 增
2k*pai-2pai/3<=x<=2k*pai-5pai/3 减