y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (cos2x)^（1+cot^2x） (这道题用ln公式做,我想知道用的哪

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:34:46

y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (cos2x)^（1+cot^2x） (这道题用ln公式做,我想知道用的哪
1.y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x
=lim (x → 0) {[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1-x²)
=lim(x → 0) [1/2+0]/(2arcsinx)
=lim(x → 0) 1/[4arc sinx]
=∞
2.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).
=lim (n → ∞) (1/2)[1+cos2n(arctanx)]
=lim (n → ∞) (1/2)*[1+cosnπ]
=(1/2)*(1±1)
=0或1
3.y=lim(x → π/2) (cos2x)^（1+cot^2x）
=lim(x → π/2) e^[(1+cot²x)lncos²x)]
=lim(x → π/2) e^[2(lncosx)/cos²x)]
=lim(x → π/2) e^[(-2sinx/cosx)/(-2cosxsinx)]
=lim(x → π/2) e^(1/cos²x)
=lim(x → π/2) e^[2/(cos2x+1)]
=e^[2/(-1+1)]
=e^∞
=∞

1.画出方程表示的曲面：z= -（√(x^2+y^2)）2.证明极限lim [(x+y)/(x-y)]不存在x→0,y→03.求函数极限lim[(x+y)sin(1/x^2+y^2)],lim[(xy)/（√（xy+1））-1]x→0,y→0 x→0,y→0 lim(x,y)→(0,0) (1+xcosy)^(1/x) (lim) x/x-y= lim(x,y)→(0,0),(根号(1+xy)-1)/根号(x²+y²)=? lim(x→+∞,y→0) (1+1/x)^(x^2/(x+y)) 求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x) lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是A.lim【f(x,y)-f(0,0)】=0 (x,y)→(0,0)B.lim{【f(x,0)-f(0,0)】/x}=0 (x→0),且 lim{【f(0,y)-f(0,0)】/y}=0 (y→0)C.lim{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0 (x,y)→(0,0)D.lim【f&# lim(x→0) (e^x-√(x+1))/x= lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/x= lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/x=1/2 0 1/a y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (x → 0) ( √1+xsinx - √cosx) / arcsin^2x.y=lim (n → ∞) cos^2n (arctanx).y=lim (cos2x)^（1+cot^2x） (这道题用ln公式做,我想知道用的哪数学题 (lim)X→0 Y→0 x/(x-y)=? 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 lim(x→0)[x+(1/x)]=? lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? 夹逼证lim(x→0)x^x=1 lim （x→0）x sin 1/x= (lim) x/(x-y)