三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,又这三个数的和为6,求这三个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:15:08
三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,又这三个数的和为6,求这三个数.

三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,又这三个数的和为6,求这三个数.
三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,又这三个数的和为6,
求这三个数.

三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,又这三个数的和为6,求这三个数.
设三个数为 x - d, x, x + d（d ≠ 0）.
三数和 = x - d + x + x + d = 3x = 6. 所以 x = 2. 数列为2 - d, 2, 2 + d.
又因为适当排列后能成等比,所以3个数都可能是等比中项,分别计算之.
（1）如果2 - d是等比中项,那么(2 - d)² = 2(2 + d),所以d = 6,等差数列是 -4, 2, 8, 等比数列是 2, -4, 8 或者 8, -4, 2.
（2）如果2是等比中项,那么4 = (2 - d)(2 + d),d = 0,舍去.
（3）如果2 + d是等比中项,那么(2 + d)² = 2(2 - d),所以d = -6,等差数列是 8, 2, -4, 等比数列是与上面一样.

x + x + a + x + 2a = 6 => 3x + 3a = 6 => x + a = 2
x + a = bx
x + 2a = b(x+a) = b(x + bx) = bx + bx^2 = bx(x+1) = b^2* x
=> x + 1 = b
因此 x + a = 2, x + 1 = b, => x+a / x = x + 1
=> x + a = x^2 + x => x^2 = a
=> sqrt(a) + a = 2 => a = 1, x = 1
所以这个数列是1 2 3

三个互不相等的实数组成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,又这三个数的和为6,求这三个数. 三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可以成为等比数列,且这三个数的和为6,求这三个 三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,这三个数的和为12,求这三个数.急 三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可以成为等比数列,且这三个数的和为6,求这三个数 三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可成为等比数列,这三个数的和为6,求这三个数. 三个互不相等的实数成等比数列 如果适当地排列 积为8 三个互不相等的实数成等差数列,适当交换位置后成等比数列,求等比数列的公比 三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后,变成一个等比数列,则此等比数列的公比是 三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置,变成一个等比数列,则此等比数列的公比? 若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列则此等比数例的公比为? 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列这三个数的积为8,求这三个数. 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列次三数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求这三个数 三个互不相等的数橙等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列着三个数,也可成等比数列 已知这三个数的和等于6,求这3个数 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,三个数和为6,求此三个数 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列,已知这三个数积为8,求此三个数? 某三个互不等的数组成等差数列,如果适当排列此三数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求这三个数 已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.