求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:44:41
求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a

求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a
求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a

求证:cos四次方a-sin四次方a=cos2a
cos²a+sin²a=1,
cos²a-sin²a=cos2a (这都是需要记住的公式,有助于考试.)

cos四次方a-sin四次方a
=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a) (平方差公式)
=cos²a-sin²a
=cos2a

望采纳,还有不懂的地方可以追问

cos四次方a-sin四次方a
=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a) (平方差公式)
=cos²a-sin²a (cos²a+sin²a=1,cos²a-sin²a=cos2a)
=cos2a
参考http://58.130.5.100//

cos4次方a-sin4次方a=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)=1×(cos²a-sin²a)=cos2a

证明:
cos四次方a-sin四次方a=(cosa)^4-(sina)^4=[(cosa)^2+(sina)^2]*[(cosa)^2- (sina)^2]
=1*[(cosa)^2- (sina)^2]=(cosa)^2- (sina)^2=cos2a