求证:四边形的内角和等于360度要用数学语言来说明是初二的知识写证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:56:40

求证:四边形的内角和等于360度要用数学语言来说明是初二的知识写证明
求证:四边形的内角和等于360度
要用数学语言来说明
是初二的知识写证明

求证:四边形的内角和等于360度要用数学语言来说明是初二的知识写证明
1、证明:
在三角形中,
∠1+∠2∠3=180°,
∠4+∠5+∠6=180°,
∠6+∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.
2、说明：
凸四边形和凹四边形的证明都一样.只是图不同.

连接对角线，把四边形分成两个三角形
因为三角形内角和180度
所以四边形的内角和等于180+180=360度

做个对角线，把四边形分成两个三角形，因为三角形内角和180度
所以四边形的内角和等于180+180=360度

连接一条对角线，可得两个三角形，所以是360度

三角形的内角和为180度而四边形可分为2个三角形所以四边形的内角和等于360度

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