若c是实数,且x2-3x+c=0的一个解的相反数是方程x2+3x-c=0的一个解,求方程x2-3x+c=0的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:50:19
若c是实数,且x2-3x+c=0的一个解的相反数是方程x2+3x-c=0的一个解,求方程x2-3x+c=0的解.

若c是实数,且x2-3x+c=0的一个解的相反数是方程x2+3x-c=0的一个解,求方程x2-3x+c=0的解.
若c是实数,且x2-3x+c=0的一个解的相反数是方程x2+3x-c=0的一个解,求方程x2-3x+c=0的解.

若c是实数,且x2-3x+c=0的一个解的相反数是方程x2+3x-c=0的一个解,求方程x2-3x+c=0的解.
楼上答案没错但过程算错了,
设方程x2-3x+c=0的解是a
方程x2+3x-c=0的一个解便是-a
把2个解a和-a代入得到的两式应该是
a2-3a+c=0
a2-3a-c=0,(2式都是-3a的)
2式相加为2a`2-6a=0
算出a=0或a=3
本来都已经设了x2-3x+c=0的解是a的,所以能直接得出结果,不用把a带回去.
结果是x=0或x=3

我猜的:
假设方程x2-3x+c=0的解是a
那么方程x2+3x-c=0的一个解便是-a
因为a2-3a+c=0;a2+3a-c=0 两式相加发现a2=0
则a=0那么将a=0带回原式,得c=0
那么原式可花间为x2-3x=0
它的解是0、3

回一楼:猜能给人提供思路,但是永远不能作为解题方法.
这题,需要一些字母上的运算,不过也不难的,理清思路就好.
先设方程x^2-3x+c=0的解分别为x1,x2;设方程x^2+3x-c=0的解分别为x3,x4;
则有x1+x2=3/2,x3+x4=-2/3
所以有x1+x2=-x3-x4,即x1+x2+x3+x4=0
又由题意知x1、x2中至少有一...

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回一楼:猜能给人提供思路,但是永远不能作为解题方法.
这题,需要一些字母上的运算,不过也不难的,理清思路就好.
先设方程x^2-3x+c=0的解分别为x1,x2;设方程x^2+3x-c=0的解分别为x3,x4;
则有x1+x2=3/2,x3+x4=-2/3
所以有x1+x2=-x3-x4,即x1+x2+x3+x4=0
又由题意知x1、x2中至少有一个与x3、x4形成相反数,所以我们不妨设x1与x3是相反数,则x1+x3=0,
即x2+x4=0
则由韦达定理得x1*x2=c,x3*x4=-c,
又x3=-x1,x4=-x2,
所以x3*x4=(-x1)*(-x2)=x1*x2=-c=c
所以c=0
所以方程x^2-3x+c=0可写成x^2-3x=0,即x(x-3)=0
即该方程的解为x1=0,x2=3
回二楼,你这样算虽然答案被你猜中了,但是你这样的求解过程是不严谨的,在实际的答题过程中是要扣分的!!
你设出的a只是原方程其中的一个解而已,而你求出的第二个a的解为什么就也是原方程的另一个解呢??这一点你没有说明清楚.可能是只有一个才是对的,另一个可能得舍去;而也有可能是两个都是对的,那么这样才可说那两个值正是该方程的两个根.所以,这样你就得分类讨论去检验,否则,你的答案是不完整的.
而如果要分类讨论的话,那还不如我这种方法的更为简便,计算量更是基本没有,思维上的演算还更为清晰.....

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若c是实数,且x2-3x+c=0的一个解的相反数是方程x2+3x-c=0的一个解,求方程x2-3x+c=0的解. 若c是实数,且X2-3x+c=0的一个解的相反数是方程X2+3x-c=0的一个解,求方程X2-3x+c=0的解. 已知c为实数并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c的一个根,求c的值及x平方+3x-c的根 已知c为实数并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c的一个根,求c的值及x平方+3x-c的根 3Q~马上要已知C>0,给出下列两个命题:命题a:方程x2-2Cx+C=0没有实数根:命题b:不等式x2+2x+2C>0的解集为R如果其中有且只有一个是真命题,求实数C的取值范围. (2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系 详细讲解为什么假设c=mb2+n,(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274=0,x2 若a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0的两个实数根相等,则△ABC的形状是?由a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个实数根相等即(c-a)x²+2bx+a+c=0有两个实数根相等即c-a≠0且Δ=(2b)²-4(c-a) X1,X2是关于X的方程X的平方+2X+C-3=0的两个实数根,且X1小于0小于X2,求C的取值范围 设二次函数f(x)=x^2+x+c(c大于0),若f(x)=0有两个实数根:x1,x2,(x1小于x2)求:1:正实数c的取值范围2:求x2-x1的取值范围3:如果存在一个实数m,使得f(m)小于0,求证:m+1大于x2 abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根 已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ,C={x|x2-已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ,C={x|x2-bx+2=0},且B是A的子集,C是A的子集,求实数a,m的取值范围. 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.(1)求证三角形是等腰三角 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.求证三角形是等腰三角形 若a,b,c均为实数,且a=x2-2y+派/2,b=y2-2z+派/3,c=z2-2x+派/6.求证:a,b,c中至少有一个大于0 设X1,X2分别关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2 + bx +c = 0的一个非零实数根,且x1=/x2,.设X1,X2分别关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2 + bx +c = 0的一个非零实数根,且x1=/x2,求证:a/2*x^2+bx+c=0必有一 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-x+c(a,b,c属于R且a不等于0)⑴若b=1且f(x)在(2,+∞)上存在单调递减区间,求a的取值范围⑵若存在实数x1,x2(x1不等于x2)满足f(x1)=f(x2),是否存在实数a,b,c使f(x)在(x1+x2)/2处的切线斜率 已知c为实数,且方程x^2-3+c+1=0的一个跟的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,求c的值.