已知函数f(x)=4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:49:06
已知函数f(x)=4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点

已知函数f(x)=4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点
已知函数f(x)=4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点

已知函数f(x)=4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点
即方程 4^x+m*2^x+1=0只有一个根
换元法
设2^x=t (t>0)
t²+mt+1=0
因为方程若有根,则两根之积=1 >0
所以,方程的两个根同号.
所以,该方程只能有两个等根,且都为正根
所以 判别式=m²-4=0,且-m>0
所以 m=-2
此时,t=1,即2^x=1,x=0
综上,m=-2,这个零点是0

f(x)=4x²+m²x+1与x轴只有一个交点,则判别式=(m²)-16=0,得:m=2或m=-2
当m=2时,f(x)=4x²+4x+1,零点是x=-1/2;
当m=-2时,f(x)=4x²-4x+1,零点是x=1/2

m=-2. 0点是-1

已知函数f(x)=4x方+m×2x方+1有且只有一个零点求m取值范围并求出该零点 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f(x)=x方-2x ,g(x)=x方-2x x属于 [2 4](1)f(x) g(x)的单调区间(2)f(x) g(x)的最小值 已知f(x-1/x)=x方+1/x方,则函数f(x+1)的表达式? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=(1/(2的x方-1)+1/2)x的3方求f(x)定义域 探讨f(x)奇偶性 已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为: 已知F(x)=2+LOG 小3 x(1大于等于x小于等于9)则函数y=(f(x))的平方+F(x方)的最大值已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值范围 已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值 设函数f(x)=x方+(m-4)x-6m方-2m+4,已知f(a)=f(b)=0,且a、b均大于1,求m范围 已知函数f(x)=ex方-ln(x+m) (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,讨论f(x)的单已知函数f(x)=ex方-ln(x+m)(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,讨论f(x)的单调性~2.当m大于等于2时, 已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x方+1/x方,则f(x)的表达式? 已知f(x+2)=2x方-3x+1求函数f(x)解析式 已知f(x)=(e的x方-1)/(e的x方+1)若f(m)=1/2则f(-m)= 已知函数f(x)=2x方,求f(1+x)=? 已知f(x方+1)=x方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知f(x-4)+(x-1)=x方-2x其中f(x)是二次函数,求函数f(x)的解析式 已知函数f (x)=2x+5则f(2x)=f(X+3)=f(2x+1)=f(-x)=f(x方+1)f(x-4)=