lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n) 为什么是1啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:43:34
lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n) 为什么是1啊

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lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n) 为什么是1啊

lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n) 为什么是1啊
当x不等于0时,[使用重要极限limx 趋近0 (sinx)/x=1]
lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n)=lim n 趋近无穷 sin(x/2^n)/(x/2^n)=1
当x等于0时,显然lim n 趋近无穷 2^nsin(x/2^n)=0

题目没错么?
原式=limsin(x/2^n)/(x/2^n) * lim2^n*(x/2^n)=1*x=x

题目没问题吗,x是干什么的,要讨论?