已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:13
已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC.

已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC.
已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC.

已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC.
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF
∴Rt△ADE全等于Rt△BCF (HL)
∴AE=CF
∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE
又∠AFB=∠CED DE=BF
∴△AFB全等于△CED (SAS)
∴∠ACD=∠BAC'
∴AB//CD
祝你的成绩会有所进步!