若联立方程(x,y为未知数) y=x^2-x-h (1) y=x+2 (2) 只有一个解,求h的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:14:45
若联立方程(x,y为未知数) y=x^2-x-h (1) y=x+2 (2) 只有一个解,求h的值

若联立方程(x,y为未知数) y=x^2-x-h (1) y=x+2 (2) 只有一个解,求h的值
若联立方程(x,y为未知数) y=x^2-x-h (1) y=x+2 (2) 只有一个解,求h的值

若联立方程(x,y为未知数) y=x^2-x-h (1) y=x+2 (2) 只有一个解,求h的值
y=x+2 (2)
代入(1)得x^2-2x-2-h=0
配方得:(x-1)^2=h+3
又方程只有一个解
∴h+3=0
即:h=-3
此时x=1,y=3

方程2带入方程1
再根据二次方程解的理论进行判断

方程2代入方程1得x+2=x^2-x-h
x^2-2x-(h+2)=0
只有一个解
2^2-4*1*[-(h+2)]=0
h=-3