求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:43:43
求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心

求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心
求该双曲线方程解
已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心

求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心
圆的标准方程为:(x-3)²+y²=4,圆心为C(3,0),所以,双曲线的右焦点为(3,0),则:c=3
设一条渐近线为y=bx/a=kx
圆心到直线的距离d=r=2
由点到直线的距离公式:d=|3k|/√(k²+1)=2
9k²=4k²+4
k²=4/5
所以,b²/a²=4/5
又:c²=a²+b²=9
解得:a²=5,b²=4
所以,双曲线的方程为:x²/5-y²/4=1

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

求该双曲线方程解已知双曲线的两条渐近线均和圆C:x^2+y^2-6x+5=0相切,且双曲线右焦点为圆C圆心 已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A(1,1),求该双曲线的方程 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 如果双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程是x加减3y=0,求该双曲线方程 关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 已知双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程为 y=正负3分之x 求,双曲线方程 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 若双曲线的两条渐近线的夹角为60度,求该双曲线的离心率 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 已知双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程为 y=正负3分之x 求,双曲线方程 求写下过程啊、特别是双曲线如何带入的 搞不懂啊 已知双曲线经过点(10,-3√3),它的渐近线方程是y=±3/5x,求这双曲线的方程.还有一题,已知双曲线的两条渐近线方程为x+y=0和x-y=0,两顶点间的距离为2,求此双曲线的方程。 已知双曲线对称轴为坐标轴,渐近线互相垂直.两准线间的距离为2.求双曲线方程. 已知渐近线怎么求双曲线方程 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线 已知某双曲线的渐近线方程和该双曲线上一点的坐标,怎么算得双曲线的标准方程 已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x^2+y^2=17圆相交与A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程