f(x)=cos(π/3 +x)cos(π/3 -x) 的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:37:44
f(x)=cos(π/3 +x)cos(π/3 -x) 的最小正周期

f(x)=cos(π/3 +x)cos(π/3 -x) 的最小正周期
f(x)=cos(π/3 +x)cos(π/3 -x) 的最小正周期

f(x)=cos(π/3 +x)cos(π/3 -x) 的最小正周期
f(x)=cos(π/3+x)cos(π/2-x)
=(cosπ/3cosx-sinπ/3sinx)(cosπ/3cosx+sinπ/3sinx)
=(1/2cosx-√3/2sinx)(1/2cosx+√3/2sinx)
=1/4cos^2x-3/4sin^2x
=1/4(cos^2x-3sin^2x)
=1/4(cos^2x-sin^2x+1-2sin^2x-1)
=1/4(cos2x+cos2x-1)
=1/4(2cos2x-1)
=1/2cos2x-1/4
最小正周期:2π/2=π