设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:47:28
设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=?

设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=?
设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=?

设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=?
f(sin x)
= 3 - cos 2x
= 3 - (1 - 2sin² x)
= 2sin²x + 2
所以 f(x) = 2x² + 2
所以 f(cos x) = 2cos² x + 2

f(sin x)=3-cos 2x=3-1+2sin²x=2+2sin²x
sin x=cosx
f(sin x)=f(cosx)=2+2cos²x