已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:28:31

已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数
已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数

已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数
假设m,n全为奇数,设m=2k+1,n=2p+1,（k,p为任意整数）,则m+n=2k+1+2p+1=2（k+p）+2=2（k+p+1）为一偶数,与题目给出条件相矛盾,因此假设不成立,所以m,n不可能全为奇数

M,N有一个是0

1. 因为m^2-n^2= (m+n)(m-n),m,n属于整数
又任何一个奇数都可以表示为: 2k+1, k为整数
令(m+n)(m-n)= 2k+1
又令 m+n= 2k+1
m-n= 1
联立解得方程组的解为: m= k+1, n=k ,有整数解
说明,对任何一个奇数, 总能找到一组m,n 使得这个奇数在 A集合中
2.假如是...

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1. 因为m^2-n^2= (m+n)(m-n),m,n属于整数
又任何一个奇数都可以表示为: 2k+1, k为整数
令(m+n)(m-n)= 2k+1
又令 m+n= 2k+1
m-n= 1
联立解得方程组的解为: m= k+1, n=k ,有整数解
说明,对任何一个奇数, 总能找到一组m,n 使得这个奇数在 A集合中
2.假如是A的元素, 所以
有(m+n)(m-n) = 4k-2 =2(2k-1) 是偶数'2'和一个奇数的乘积, 且是'2'的倍数
假设 m+n 是偶数 ,那么m,n同为偶数或者同为奇数
2-1如果为偶数,那么m-n为偶数, 那么2个偶数相乘必定是 4的倍数,而 4k-2 是2的倍数,所以显然假设不成立;
2-2如果为奇数,那么m-n 为偶数,也就是m-n=2p,m+n=(2k-1)/p,p是奇数
联合解得m=p+(2k-1)/2p ,而2k-1 和p都是奇数,显然m不是整数,所以假设不成立
综合上诉两点,可以知道 4k-2都不是A的元素
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已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数已知：m,n都是整数,m+n是奇数求证：m,n不能全为奇数已知m,n是连续整数,m 已知m,n是正实数,求证(m+n)/2≥√(m+n&m^n n^m ) 已知M.N是整数,且M平方+3N平方+5〈2N(4-M)求M.N m.n是整数求证A=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方式 m是质数,n是奇数,且m的平方+n=2001,求m+n m是质数,n是奇数,且m的平方+n=2001,求m+n 数论一题Let m,n∈Z and m odd.Show that (2^m-1,2^n+1)=1 and (4^m-1,4^n+1)=1.翻译：m,n是整数,且m是奇数,求证2^m-1和2^n+1互素.且4^m-1和4^n+1互素. 设m,n为正整数,且m是奇数,求证：（2^m-1,2^n+1）=1 怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数? 已知m是√13的整数部分,n是√13的小数部分,求m-n/m+n 已知m[m(m+n)n]+n=1,则m+n的值是（已知:m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3 已知5 根号5=m+n其中m是整数n 设m 为整数,求证m＋n ,m-n与mn中一定有一个是3的倍数, 已知M,N,L都是整数,且M+N/2,N+L/2,L+M/2中有一个数是整数.那么整数M,N,L的情况是()A.一个奇数两个偶数 B.一个偶数两个奇数 C.三个都是奇数 D.三个都是偶数