ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了请高数高手指教!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:23:14
ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了请高数高手指教!

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ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了
请高数高手指教!

ln(1+f(x)/sin2x)当x趋向于0时,是否和f(x)/sin2x是等价无穷小,没别的条件了请高数高手指教!
答:
不是.要f(x)/sin2x趋向于0时,才成立.
否则令f(x)/sin2x=t,如果f(x)是sin2x的同阶或高阶无穷小,比如f(x)=3sin2x
当x趋向于0时,f(x)/sin2x=3原式=ln4,和3不是等价无穷小.