直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二面角B-AC-P大小求详解 一遇到这类问题就搞不清线面角关系 所以想好好弄清楚这题 以求一类都懂!该题可能画图比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:08:46
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直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二面角B-AC-P大小
求详解 一遇到这类问题就搞不清线面角关系 所以想好好弄清楚这题 以求一类都懂!该题可能画图比较麻烦,

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(1)过C做CD⊥PQ交于点D.连接BD.
因为是直二面角α-PQ-β,所以CD⊥BD.
又因为CA=CB,所以AD=BD.因为∠BAP=45°,所以∠ABD=45°.所以∠ADB=90°,即AP⊥BD,也就是BD⊥PQ.
因为CD⊥PQ,BD⊥PQ,因此PQ⊥面BCD,所以BC⊥PQ.
(2)过D点作DE⊥AC交于点E.连接BE.
因为BD⊥AD且BD⊥CD,所以BD⊥α,所以BD⊥AC.
又因为DE⊥AC,所以AC⊥面BDE,所以AC⊥BE.
又因为DE⊥AC,所以∠BED即为所求.
因为∠CAD=30°,所以AD=根号3,则BD=AD=根号3.
因为∠CAD=30°,所以DE=(根号3)/2.
则∠BED=arctan(BD/DE)=arctan2
所以二面角B-AC-P大小为arctan2

直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二面角B-AC-P大小求详解 一遇到这类问题就搞不清线面角关系 所以想好好弄清楚这题 以求一类都懂!该题可能画图比 在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面α的距离为_____(请详细分析,谢谢!) 二面角α-l-β是120°.p∈α Q∈β P到l的距离为4,PQ=10.则PQ与β成角? 在30°的二面角а-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2,则点Q到平面α的距离QH为多少? 二面角α-AB-β的大小为60°,PQ∈平面α,∠PQB=45°,若PQ=4,则点P到平面β的距离为 高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长? 如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长? 高中空间几何 点到平面距离的题目 求解!已知二面角α-PQ-β为60度,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在PQ上,∠ACP=∠BCP=30度 , CA=CB=a 求B到平面α的距离 已知二面角α-PQ-β为60度,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在PQ上,∠ACP=∠BCP=30度 ,CA=CB=a 求B到平面α的距离 已知二面角α-PQ-β,为60°,点A和B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a,(1)求证AB⊥PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段CA上的一点,直线BR与平面α所成的角为45°,求CR长 已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a.(1)求证AB垂直于PQ(2)求点B到平面α的距离(3)设R是线段AC上一点,直线BR与平面α所成角是45°,求 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 已知直线a属于平面α,直线b属于平面α,a交b=A,P属于b,PQ平行a,求证:PQ属于平面α 已知直线a,b包含于α,a,b交与A,点P在b上,PQ平行a,求证PQ在α上(立体几何) 已知P为二面角 a-l-b棱上一点,PQ属于a,PQ与l成45度角,与平面b成30度,则二面角大小是? 异面直线的夹角如何求?例如:已知二面角α-PQ-β为60°,点A在平面α上,点B在平面β,点C在棱PQ上,∠ACP=∠BCP=30°.如何求AC与BC的夹角〔或余弦值〕?通过连续的解三角形,可以求出其余弦值为7/8,但过 合并同类项计算(列出过程) 2a+3b+6a+9b-8a+12b 3pq+7pq+4pq+pq 高二数学立体几何问题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β线段AB=2a,AB与α成45°角,AB与β成30°角,过A、B分别作l的垂线AC、BD,C、D分别是垂足,则二面角C-AB-D的余弦值是