f(x+y）=e^yf(x）+e^xf(y);f'(0)=2;求f（x）

f(x+y）=e^yf(x）+e^xf(y);f'(0)=2;求f（x） 函数可导,（1）f（x+y）＝e∧xf（y）+e∧yf（x） （2）在0处导数等于e.证明:f`（x）=f（x）+e∧x+1 这道微积分什么思路图可能有点不清楚题目 设有可导函数f(x)对任何x,y恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y)成立,且f'(0)=2试求：①f'(x)与f(x)的关系式 ②求f（x）会的告诉下思路 设对任意的x,y,恒有f(x+y)=e^yf(x)+e^xf(y) 其中函数f可导 且在0点倒数为2 求f(x) 已知函数f(x)可导,且对任何实数x,y满足：f(x+y)=e^xf(y)+e^yf(x)和f'(0)=e 证明：f'(x)=f(x)+e^(x+1)e^x*f(x) f(xy)=xf(y)+yf(x) 求f(x)任取x y∈R 设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x,y∈R,都有f(x＋y)＝e^xf(y)＋e^yf(x).若f'(0)＝e,求f(x) 数学题,二次函数和根与系数的关系,在线等!过Q（0，3）任作一直线抛物线y＝x平方于E. F ①求Xe乘以Xf ②求Ye乘以Yf 函数f(x)的定义域x∈（0,+∞）,若对任意的x,y>0 ,总有f(xy)=xf(y)+yf(x)成立,试写出一个满足条件的函数f(x). y>0有f(tx,ty)=t^(-2)f(x,y),求证（yf（x,y）,xf(x,y)）沿任意简单闭合曲线的积分为0没有学数分的人请不要碰 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知定义在R上的函数f（x）不恒为0,且对任意x,y属于R,满足xf（y）=yf（x）,则f（x）奇偶性如题 对于函数f（X）定义在R上恒不为0,f(xy)=xf(y)+yf(x) (1)f(o),f(1)的值 （2）判断奇偶性 f(xf(x+y))=f(y(f(x))+x^2,求f(x),只有这么多分了,不好意思，又多打括号了，应该是f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2，有劳大神们了 诺y=f(x)[0+无穷]上是增函数,f(xy)=xf(y)+yf(x),且满足f(x)+f(x-1/2) 一知f(x)是定义域在(0,+∞)上的函数,f'(x)=2,又对任意xy属于(0,+∞)都有f（xy）=yf（x）+xf（y）求f(x)老师给的提示是f'(x)=lim （f(x+xy)-f(x)）/ xy （y->0） 请问怎么求f（x）啊 ∫f(x)dx=F(x)+C,则∫e^-xf(e^-x)dx等于? 设F（x,y）具有连续的偏导数,且xF（x,y）dx+yF（x,y）dy是某函数u（x,y）的全微分,则则A：x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/∂y=