函数y=x3在(0,+∞)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:12:38
函数y=x3在(0,+∞)上是增函数

函数y=x3在(0,+∞)上是增函数
函数y=x3在(0,+∞)上是增函数

函数y=x3在(0,+∞)上是增函数
证明设x1,x2属于(0,正无穷大)其x1<x2
则f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^3)
由x1,x2属于(0,正无穷大)
则x1^2+x1x2+x2^3>0
由x1<x2
则x1-x2<0
故(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^3)<0
即f(x1)-f(x2)<0
所以
函数y=x3在(0,+∞)上是增函数

在全部定义域都是增函数
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