求证:任意三角形的角平分线都交于一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:10:55
求证:任意三角形的角平分线都交于一点

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求证:任意三角形的角平分线都交于一点

求证:任意三角形的角平分线都交于一点
证明要点：先设三角形的两条平分线相交（不平行）,设交点为O,再证明O点在第三条平分线上即可.证明要用到角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.同这个定理可证明O点到三边的距离相等；再由角平分线性质的逆定理（判定）：如果角内一点到这个角的两边距离相等,则该点在这个角的平分线上.这样O点就在第三个角的平分线上了.

任意三角形分钝角三角形、锐角三角形、直角三角形
画出来就可以证明了

http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/f6849e7fafcc1c3f0cd7da88.html

首先要了解角平分线的性质：角平分线上的一点到角的两边距离相等。
假设任意三角形的角平分线分别为a、b、c，a与b相交于点O，O到AC的距离=O到AB的距离=O到BC的距离，所以c一定过点O。
实际上这一点称为三角形的内心，自己查查。

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