作业帮在如图的9个点上可以画出几个三角形?* * ** * ** * 还有,请讲我能听懂的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:27:22
在如图的9个点上可以画出几个三角形?* * ** * ** * 还有,请讲我能听懂的.
在如图的9个点上可以画出几个三角形?
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* * 还有,请讲我能听懂的.
在如图的9个点上可以画出几个三角形?* * ** * ** * 还有,请讲我能听懂的.
只要三点不共线,就能构成三角形
我们先来看看怎么数三角形,才会不重复,不遗漏（不要一个个数哦,那样没什么水平,咱们用算的）
三角形的三个点的选择：
假设我们选好了第一个点,这有9种选择,那么第二个点就只有8种选择了（不能把先前的点再选一次吧……）,这么说来第三个点只有7种选择,一共是 9*8*7 种选择
但是我们是按顺序选择的,选择 1A2B3C 和 1A2C3B 有区别吗（数字代表的是第几次选择,字母代表某一个点）?当然没有,它们是同一个三角形
那么同一个三角形我们数了几遍呢?答案是6（1A两种,1B两种,1C两种）
这样三角形的个数实际是 9*8*7/6=84
但是不要忘了三点共线的我们也数进去了,现在得除掉
3条竖的,3条横的,2条斜的
所以答案是84-8=78
77个
应该是76个。
最后一个CFL不对，它是9个点中右边一列上的3个点，故不能构成三角形。
上面一排三点自左向右依次为A，B，C，
中间一排三点自左向右依次为D，E，F，
下在一排三点自左向右依次为G，H，L，
则可以画出三角形ABD，BCD，ACD，ABE，BCE，ACE，ABF，BCF，ACF，
ABG，BCG，ACG，ABH，BCH，ACH，ABL，BCL，ACL，
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上面一排三点自左向右依次为A，B，C，
中间一排三点自左向右依次为D，E，F，
下在一排三点自左向右依次为G，H，L，
则可以画出三角形ABD，BCD，ACD，ABE，BCE，ACE，ABF，BCF，ACF，
ABG，BCG，ACG，ABH，BCH，ACH，ABL，BCL，ACL，
DEA，EFA，DFA，DEB，EFB，DFB，DEC，EFC，DFC，
DEG，EFG，DFG，DEH，EFH，DFH，DEL，EFL，DFL，
GHA，HLA，GLA，GHB，HLB，GLB，GHC，HLC，GLC，
GHD，HLD，GLD，GHE，HLE，GLE，GHF，HLF，GLF，
ADH，ADL，AEG，AEH，AFG，AFH，AFL，
BDG， BDH，BDL，BEG，BEL，BFG，BFH，BFL，
CDG，CDH，CDL，CEH，CEL，CFG，CFH，CFL，
由此可知：一共可画出77个三角形。
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