若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)( ) 选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:13:03
若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)( ) 选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数

若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)( ) 选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数
若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)( ) 选什么,请说明理由.
A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数
C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数

若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)( ) 选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数
令x=y=0
x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
则x+y=0
f(0)=f(x)+f(-x)
f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)
奇函数
选A

A
可举任意正比例函数排除其他选项。