为什么绝对值的积分大于等于积分的绝对值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:19:08
为什么绝对值的积分大于等于积分的绝对值

为什么绝对值的积分大于等于积分的绝对值
为什么绝对值的积分大于等于积分的绝对值

为什么绝对值的积分大于等于积分的绝对值
考虑积分的定义式子,它等于函数在各点的值乘以那点所在区间的宽度
如果在积分外取绝对值,由于函数值可正可负,则彼此可能抵消.因此积分的绝对值可能比较小
而反之如果先取绝对值,函数值永远是正的,就不可抵消了,因此比较大
这和|a+b|

因为积分的过程会正负值抵消的,例如,sinx在0—2pai期间上的积分就因正负抵消而为0,所以,绝对值的积分大都大于或等于积分的绝对值

用几何意义来解释就可以了~也可以证明的。