若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:51:23
若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值

若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值
若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值

若xy是正实数,1/x+2/y=1则x+y最小值
因为xy是正实数,所以可以用均值不等式来算
(x+y)=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+2/y)=1+2x/y+y/x+2=3+2x/y+y/x
>=3+2倍根号下[(2x/y)*(y/x)]=3+2倍根号下2
所以x+y最小值是3+2倍根号下2