一元二次求根公式是如何得来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:14:40

一元二次求根公式是如何得来的?
一元二次求根公式是如何得来的?

一元二次求根公式是如何得来的?
先对带x项的进行配方,配成完全平方数的形式,将常数部分移到等号另一边.再开方就成了.
如：ax^2+bx+c=0
a(x+b/2/a)^2=-c+b^2/4/a
(x+b/2/a)^2=-c/a+b^2/4/a^2
x+b/2/a=±√(b^2-4*a*c)/2/a
x=(-b±√(b^2-4*a*c))/(2*a)
得证.

推导出来的
设一元二次方程为AX2+BX+C=0，其中X2表示X的平方，两边除A，得
X2+B/AX+C/A=0，到这一步总该看懂吧，再逆推和的平方公式，得到左边是一个和的平方，右边是带有A,B,C的常数，两边开根号

原本的一元二次方程是常数与变量x组成，在论证时用a代替二次项前系数，b代替一次项前系数，c为常数，把字母当数进行配方，进而求出求根公式。

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