设z=x+yi(x,y属于R),(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数,且 |z|=5,试求复数z.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:52:30
设z=x+yi(x,y属于R),(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数,且 |z|=5,试求复数z.

设z=x+yi(x,y属于R),(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数,且 |z|=5,试求复数z.
设z=x+yi(x,y属于R),(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数,且 |z|=5,试求复数z.

设z=x+yi(x,y属于R),(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数,且 |z|=5,试求复数z.
(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数
所以3x-4y=0
3x+4y≠0
|z|=5
x²+y²=25
解得x=4,y=3或x=-4,y=-3
z=4+3i或z=-4+-3i

|z|=5 ==> x^2+y^2=25
(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数 ==> 3x-4y=0 ==> x=4y/3
代入上面,16y^2 / 9 + y^2 = 25
y^2 = 9
y1=3 或 y2=-3
对应的,x1=4,x2=-4
所以z=4+3i,或z=-4-3i

复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 设z=x+yi(x,y属于R),(3x-4y)+(3x+4y)i为纯虚数,且 |z|=5,试求复数z. 虚数运算设Z方=(x+yi)方=5-12i(x y属于R) 求Z 设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是 设复数z=x+yi(x,y∈R),在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4 设x,y属于R,命题p:Ix-yI z=x+yi(x,y属于R)满足x+y+3=0,求(z+3-3i)的绝对值+(z-3i)的绝对值的最小值 设z=x+yi(x,y属于R),则满足等式|z+2|=-x的复数z对应的点的轨迹是A椭圆B双曲线C抛物线D圆 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围 已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围 已知复数z=x-2+yi(x.y属于R)的模是2根号2,则点(x,y)的轨迹方程是? 已知复数z=(x-2)+yi(x,y属于r)的模为根号3,则y/x的最大值为多少? 已知z1=x+yi,z2=x-yi(x,y属于R),且x^2+y^2=1,z=(3+4i)z1+(3-4i)z2(1)求证z属于R(2)求z的最大值和最小值要解题思路 设x,y,z属于R+,求证:x^4+y^4+z^4=(x+y+z)xyz 已知复数(x-2)+yi(x,y属于R)的模属于根号3,y/x的最大值 若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程. 设复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),(1)若(x²-3)+yi=1+2i,且复数z在第二象限,求复数z;(2)若y=1,且z/(1-i)是实数,求|z|