y=√(sin -cosx)的定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:37:29

y=√(sin -cosx)的定义域
y=√(sin -cosx)的定义域

y=√(sin -cosx)的定义域
由题意得：sinx>=cosx,tanx>=1或x=kπ+π/2
所以x的定义域为【kπ+π/4,kπ+π/2】

要使函数有意义, 则
sin x -cos x>=0.
所以 0<= (根号2)/2 *sin x -(根号2)/2 *cos x
= sin x *cos (pi/4) -cos x *sin (pi/4)
= sin (x -pi/4).
所...

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要使函数有意义, 则
sin x -cos x>=0.
所以 0<= (根号2)/2 *sin x -(根号2)/2 *cos x
= sin x *cos (pi/4) -cos x *sin (pi/4)
= sin (x -pi/4).
所以 2k *pi <=x -pi/4 <=pi +2k*pi, k属于Z.
所以 (2k +1/4) *pi <=x <= (2k +5/4) *pi, k属于Z.
即该函数的定义域为 [(2k +1/4) *pi, (2k +5/4) *pi], k属于Z.

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