已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:41:57
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率等于?

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率等于?
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率等于?

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率等于?
a=2b
则c²=a²-b²=3b²,即c=√3·b
则e=c/a=√3·b/(2b)=√3/2

由题意知2a=4b,∴a=2b,∴a²=4b²=4(a²-c²)=4a²-4c²,∴3a²=4c²,∴3=4e²,∴e=√3/2