有关极坐标方程平移的一个小问题,急已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:52:41
有关极坐标方程平移的一个小问题,急已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?

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已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?

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ρ=4cosθ,ρ^2=4cosθρ,x^2+y^2=4x,(x-2)^2+y^2=4
横坐标缩短1/2相当于x变成2x,再向左平移就会变成2(x+1),则新曲线的方程是(2x+2-2)^2+y^2=4,整理后得到4x^2+y^2=4

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