已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:03:43
已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?

已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?
已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?

已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?
x=pcosθ
y=psinθ
由p=4cosθ
故p^2=4pcosθ
故x^2+y^2=4x
故(x-2)^2+y^2=2^2
即C是圆心为(2,0),半径为2的圆
那么将其横向缩短为原来的1/2,再向左平移1个单位,
得到的就是中心为(1,0),短轴2a=2,长轴2b=4的椭圆
故其直角坐标方程为(x-1)^2 + y^2/4 = 1

ρ=4cosθ两边同时乘以ρ,记住极坐标转变成直角坐标的方法:ρ方=x方+y方,ρcosθ=x, ρsinθ=y
这样就可以得到 x方+y方=4x 在直角坐标系中,横坐标遵循左加右减,缩短到原来的1/n(n为正),则x变成nx,扩大到原来的n倍,则x变成x/n,纵坐标向上移动n个单位(n为正)则y变成y减n,向下移动当然就是.........

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ρ=4cosθ两边同时乘以ρ,记住极坐标转变成直角坐标的方法:ρ方=x方+y方,ρcosθ=x, ρsinθ=y
这样就可以得到 x方+y方=4x 在直角坐标系中,横坐标遵循左加右减,缩短到原来的1/n(n为正),则x变成nx,扩大到原来的n倍,则x变成x/n,纵坐标向上移动n个单位(n为正)则y变成y减n,向下移动当然就是......

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将极坐标方程转化为普通方程已知曲线C的极坐标方程为ρ^2=12/(3cos^2θ+4sin^2θ) 已知曲线c的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为标为(x,y),则已知曲线c的极坐标方程为:ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,曲线C上的任意一个点P的直角坐标为(x,y),则3x 已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的? 在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ = 2cosθ - 4sinθ,曲线C的直角坐标方程是 曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ/sinθ怎么化为直角坐标方程并说明曲线c的形状 曲线的极坐标方程为ρ=4cosθ化为直角坐标方程 有关极坐标方程平移的一个小问题,急已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的? 已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程 已知曲线C的极坐标方程为ρ^2-2√2 ρcos(θ+π/4)-2=0.若点(x,y)在曲线C上,求x+y的最小值 已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,θ≧π/2)则曲线C1与C2交点的极坐标为 极坐标方程ρ=cos( rac{π}{4}-θ)表示的曲线为 曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化成直角坐标方程式为 已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程 曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ,求曲线C的参数方程. 已知曲线C:x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线l的极坐标方程. 已知曲线C的极坐标方程为(p^2cos^2Θ)/4+(p^2sin^2Θ)/3=1 (1)求曲线C的普通方程已知曲线C的极坐标方程为(p^2cos^2Θ)/4+(p^2sin^2Θ)/3=1(1)求曲线C的普通方程(2)n是过极点O的直线,l是与n 曲线的极坐标方程为ρ=tan *(1/ cosθ),则曲线的直角坐标方程为 曲线C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π/6),则曲线C的普通方程是