已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:03:43
已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?
已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?
已知一个曲线C极坐标方程为ρ=4cosθ,将其横坐标缩短为原来的1/2,再向左平移1各单位,得到曲线C1,C1的直角坐标是什么?怎么平移的?
x=pcosθ
y=psinθ
由p=4cosθ
故p^2=4pcosθ
故x^2+y^2=4x
故(x-2)^2+y^2=2^2
即C是圆心为(2,0),半径为2的圆
那么将其横向缩短为原来的1/2,再向左平移1个单位,
得到的就是中心为(1,0),短轴2a=2,长轴2b=4的椭圆
故其直角坐标方程为(x-1)^2 + y^2/4 = 1
ρ=4cosθ两边同时乘以ρ,记住极坐标转变成直角坐标的方法:ρ方=x方+y方,ρcosθ=x, ρsinθ=y
这样就可以得到 x方+y方=4x 在直角坐标系中,横坐标遵循左加右减,缩短到原来的1/n(n为正),则x变成nx,扩大到原来的n倍,则x变成x/n,纵坐标向上移动n个单位(n为正)则y变成y减n,向下移动当然就是.........
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ρ=4cosθ两边同时乘以ρ,记住极坐标转变成直角坐标的方法:ρ方=x方+y方,ρcosθ=x, ρsinθ=y
这样就可以得到 x方+y方=4x 在直角坐标系中,横坐标遵循左加右减,缩短到原来的1/n(n为正),则x变成nx,扩大到原来的n倍,则x变成x/n,纵坐标向上移动n个单位(n为正)则y变成y减n,向下移动当然就是......
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