关于arctanx的积分问题lim n趋近于无穷大 ∫(2,-1)arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx我不明白为什么要把积分区域拆开 为什么拆开前半部分等于零 反正切函数定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:02:49
关于arctanx的积分问题lim n趋近于无穷大 ∫(2,-1)arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx我不明白为什么要把积分区域拆开 为什么拆开前半部分等于零 反正切函数定义域

关于arctanx的积分问题lim n趋近于无穷大 ∫(2,-1)arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx我不明白为什么要把积分区域拆开 为什么拆开前半部分等于零 反正切函数定义域
关于arctanx的积分问题
lim n趋近于无穷大 ∫(2,-1)arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx
我不明白为什么要把积分区域拆开 为什么拆开前半部分等于零 反正切函数定义域为全体实数 为什么要在1的地方拆呢 又为什么 在1,-1积分区域等于零呢 ∫(2,-1) 意思是 在上限为2 下限为-1的积分区间

关于arctanx的积分问题lim n趋近于无穷大 ∫(2,-1)arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx我不明白为什么要把积分区域拆开 为什么拆开前半部分等于零 反正切函数定义域
arctan(nx)是奇函数,在1,-1积分区域等于零,故要在1的地方拆
定积分性质:奇函数在对称区间是的积分为0