曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:33:15
曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积

曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积
曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积

曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积
曲线和切线和x=0,x=2所围成的面积最小,即切线与x=0,x=2所围成的面积最小
切线设为y=kx+b,与y=sqrt(x)联立得到关于y的一元二次方程,方程有重根时得到:kb=1/4 (1)
切线与x=0,x=2所围成的面积S=2(k+b)=2(k+1/(4k))>=2,即k=1/2时S取得最小值
此时S=2
再求曲线y=根号x与x=0,x=2所围成的面积:对y=sqrt(x)从x=0到2积分即可
S1=4sqrt(2)/3
所以曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积为:S-S1=2-4sqrt(2)/3

曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积 曲线y=根号x的一条切线过点(3,2)求切线方程 已知曲线y=5根号x,求该曲线y=2x-4平行的切线的方程 已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程 在曲线上y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1.求此切点 已知曲线y=lnx的一条切线的原点,求切线方程 点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点(-1,0) 做曲线y=根号x的切线 在曲线y=x^2上有一条切线,已知此直线在y轴上的截距为-1求此切点 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程看清楚哦是y=5倍根号下2x 不是y=5倍根号x 已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程 已知f(x)=根号x,求曲线y=f(x)在x=2处的切线斜率 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积 已知曲线C:y=根号x,两点P1(1,1),P2(1,3)已知曲线C:y=根号x,两点P1(1,1),P2(1,3)求过P2的曲线C的切线的斜率k 已知直线y=kx是曲线y=lnx的一条切线,求k值 已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标