设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:30:19
设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S

设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S
设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S

设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S
x^2+(b+2)x+b+1=0
判别式=(b+2)^2-4(b+1)=b^2>=0
若b=0,则只有一个根
x^2+2x+1=0
x=-1
若b不等于0
则有两个不同的根
则由韦达定理
两个根之和=-(b+2)
所以所有元素的和S=-1或s=-(b+2)