已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:33:30
已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值

已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值
已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值

已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值
问题1
设：长=x,宽=y ,L=2x+2y ,
a=xy -----①
L=4=2x+2y,
x=2-y ------②
②带入①中,得 a=2y-y² ------③
将③ 2y-y²-1+1=-（y-1）²+1=a ,当y=1时,a最大.a=1
问题2
设：长=x,宽=y ,L=2x+2y ,
a=xy=4
y=4/x -----①
L=2x+2y,------②
将①带入②中,得 L=2(x+4/x）=4（x/2+2/x） 根据：（互为倒数相乘等1,a^2+b^2+2ab-2ab)/(ab),（a-b）²+2ab）/ab）
得：4（（2/x-x/2）²+2）=4（2/x-x/2）²+8=L
当x=2时,L最小,L=8

当矩形ABCD为正方形时，符合以上两种情况，所以
①面积a的最大值为1
②周长L的最小值为8

已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值 已知矩形ABCD的周长为L,面积为a.①当L＝4时,求面积a的最大值②当a＝4时,求周长L的最小值. 已知矩形abcd的周长为16,四个正方形的面积为68,求矩形abcd的面积 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积为100,求矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少 矩形ABCD中,由8个面积为1的小正方形组成的L形模板如图放置,则矩形ABCD的周长为多少 已知一平行四边形ABCD的两邻边的长分别为a、b,是否存在平行四边形EGFH与平行四边形ABCD有一角相等,且周长、面积均为平行四边形ABCD的一半,若存在请说明以a,b为邻边的矩形周长l与平行四边形 周长为L的矩形面积最大值,对角线最小值 矩形和○的周长为L,那个面积大? 一道初二数学完全平方公式题如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积 如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积... 如图,已知矩形ABCD的周长为20,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积 周长为68的矩形ABCD被分为7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为? 矩形ABCD的对角线长为13cm,面积为60平方米,求矩形的周长