异面直线所成的角正方体中AB=a ,点E是DD1的中点,AC交BD于O点求 B1O与C1D所成的角AE与D1C所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:01:23
异面直线所成的角正方体中AB=a ,点E是DD1的中点,AC交BD于O点求 B1O与C1D所成的角AE与D1C所成的角

异面直线所成的角正方体中AB=a ,点E是DD1的中点,AC交BD于O点求 B1O与C1D所成的角AE与D1C所成的角
异面直线所成的角
正方体中AB=a ,点E是DD1的中点,AC交BD于O点
求 B1O与C1D所成的角
AE与D1C所成的角

异面直线所成的角正方体中AB=a ,点E是DD1的中点,AC交BD于O点求 B1O与C1D所成的角AE与D1C所成的角
设B1D1的中点为M,连接MD.
易得:MD ‖ B1O ,所以,∠C1DM 为B1O与C1D所成的角.
Rt△C1CD中,可求得:C1D = (√2)a ,
Rt△DD1M中,可求得:DM = (1/2)(√6)a ,
Rt△C1MD1中,可求得:C1M = (1/2)(√2)a ,
在△C1DM中,利用余弦定理,可求得:cos∠C1DM = (1/2)√3 ,
所以,∠C1DM = arccos[(1/2)√3] = 30°;
即:B1O与C1D所成的角为 30° .
设CD的中点为N,连接NE.
易得:NE ‖ D1C ,所以,∠AEN 为AE与D1C所成的角.
Rt△ADE中,可求得:AE = (1/2)(√5)a ,
Rt△NDE中,可求得:EN = (1/2)(√2)a ,
Rt△ADN中,可求得:AN = (1/2)(√5)a ,
在△AEN中,利用余弦定理,可求得:cos∠AEN = (1/10)√10 ,
所以,∠AEN = arccos[(1/10)√10] ;
即:AE与D1C所成的角为 arccos[(1/10)√10] .

给图

异面直线所成的角正方体中AB=a ,点E是DD1的中点,AC交BD于O点求 B1O与C1D所成的角AE与D1C所成的角 异面直线夹角问题在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中E,F分别是A'B'和AB的中点,求异面直线A'F,CE所成角的大小 在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是棱AB、AD的中点.求:(1)异面直线BC'与EF所成角的大小;(2)直线BC'与平面BCD'A'所成角的大小 立体几何 直线与面所成角正方体A-C'中,E、F分别是D'C'和AB的中点,求A'B'与截面A'ECF所成角的大小. 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点求证:(1)EF\面ABC'D'(2)求直线AB'与平面ABC'D'所成的角 如图,正三棱锥A—BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使 ,其中 ,设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直线EF与BD所成的角,则α+β的值为多少? 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,异面直线AC与B`C`所成的角等于 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为30度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和AB所成角等于? 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,E,F分别是棱AB,BC的中点异面直线A'D与BC'所成角的大小.异面直线BC‘与EF所成角的大小. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、CC1中点,异面直线EF与B1D1所成的角是几度? 非常急,关于异面直线所成的角.在正方体ABCD-A,B,C,D,中,棱长为a,M,N分别是AB,BC的中点.(1)求直线D,B与MN所成的角?(2)求直线A,B与MN所成的角? 判断立体几何命题下面命题中正确的是()A垂直于两条异面直线的直线有且只有一条B两条线段AB,CD不在同一平面上,如果AC=BD,AD=BC,则AB垂直CD.C正方体中,相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角 1.在三棱锥A-BCD中,顶点A在底面BCD上的射影是E,当AB,AC,AD两两互相垂直时,E是△ABC的什么心?请给出证明噢2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,按要求,找出线面所成角的平面角:直线A1D与平面BD1C 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦 在正方体ABCD-A1B1C1D1 E,F分别是AB,BC的中点.(1)证明:EF与BD1 ,EF与BC1互为异面直线(2) 求异面直线EF与BC1所成的角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是面A1B1C1D1的中心,E,F分别是AB和BC中点,求异面直线AO1与EF所成角的正切值. 直线和平面的位置关系在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1与AB的重点,O1为正方体A1B1C1D1的中心,则EF与BO1所成的角为多少?