试比较“根号10-根号14与根号11-根号13 的大小”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:33:24

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∵根号10＜根号11,根号13＜根号14
∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0
∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）
=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0
∴根号10-根号14＜根号11-根号13

（√10-√14）-（√11-√13）平方得
（24-2√140）-（24-2√143）
=2√143-2√140>0
又∵（√10-√14）<0 （√11-√13）<0
（负的越多，绝对值越大，平方也越大）
∴（√10-√14）<（√11-√13）

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