如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证,AE,AF把角BAC三等分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:49:41
如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证,AE,AF把角BAC三等分.

如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证,AE,AF把角BAC三等分.
如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证,AE,AF把角BAC三等分.

如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证,AE,AF把角BAC三等分.

四边形AEFC是菱形,

EF//AC,

〈CBF=〈ACB=45度,(内错角),

设正方形边长BC=1,

则AC=√2,CF=AC=√2,

在三角形BCF中,

根据正弦定理,

BC/sin<CFB=CF/sin<CBF,

sin<CFB=1*sin45°/√2=1/2,

由图中可知,〈CFB是锐角,

故〈CFB=30度,

〈CAB=<CFB=30度,(平行四边形对角相等),

<CAB=45度,

〈EAB=45度-30度=15度,

AF是菱形AEFC的对角线,

故AF是二对角的平分线,

故〈FAE=〈FAC,

所以,AE、AF把〈BAC三等分.

如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,求∠FAB的度数. 如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证,AE,AF把角BAC三等分. 如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9根2,求正方形的边长 如图,已知:正方形ABCD,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C、E、E在同一直线上,求证:∠DBE=30° 如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度 如图,菱形ABCD的对角线长分别为a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为定点 正方形ABCD,以对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 正方形ABCD,以 对角线AC为边作菱形AEFC,求∠CAE=? 正方形ABCD,以对角线BD为边作一个菱形BDFE,E、F、C三点一线,求角DBE的度数. 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008..... 已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证:AE,AF把∠BAC三等分.图可点击放大 已知:如图,以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC,B在FE的延长线上.求证:AE,AF把∠BAC三等分.图不用正弦定理怎么解? 如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边做菱形AEFC,求角FAB的度数 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2A 如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1,为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°;…,按 以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC~以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且B点在AE上,则∠FAB=?度,请把过程写下来 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH那么第n个正方形的面积Sn= 以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC 则∠FAB= 我知道答案是22.5