作业帮初二等边三角形题已知：如图,ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:11:23
初二等边三角形题已知：如图,ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系．
初二等边三角形题
已知：如图,ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．
（1）求证：AD＝CE；
（2）当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系．
初二等边三角形题已知：如图,ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系．
（1）在AB上选一点F,使FB=BD,连接FD,形成一个等腰△FBD,
∵∠FBD=60°(因为其是等边△ABC一个内角)
∴∠BFD+∠FDB=180° -∠FBD=120°
∵△FBD等腰,∴∠BFD=∠FDB=120°/2=60°=∠FBD
∴△FBD是等边△ ∴FB=FD=BD
∵ΔBDE是等边△,∴ED=BD ∴FD=ED
∵ AF=AB-FB CD=BC-BD ∴AF=CD
∵∠CDE=180°-60° ∠AFD=180°-60°∴∠CDE=∠AFD
∴△CDE≌ △AFD(两边夹一角相等,则两△全等)
∴对应的两条边AD＝CE
（2）就简单多了,推断如下:
∵AC⊥CE ∴∠ACE=90°
在四边形ABEC中,∠CAB=60 ° ∠ABE=∠ABC+∠DBE=60°+60°=120°
∴∠BEC=360°-∠ACE-∠ABE-∠CAB=360°-90°-120°-60°=90°
∴△BEC是RT△ ∠BCE=∠ACE-∠ACB=90°-60°=30°
∴在RT△BEC中,BE=BC/2(在直角△中,30°角所对直角边等于斜边的一半)
∴(等边△边相等)AB=BC=2BE
初二等边三角形题已知：如图,ΔABC和ΔBDE都是等边三角形．（1）求证：AD＝CE；（2）当AC⊥CE时,判断并证明AB与BE的数量关系．
如图,已知ΔABC和ΔBDE都是等边三角形,求AE=CD.
如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,试说明BD+CD=AD初二上册的
如图,已知三角形ABC是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形
如图.已知,等边三角形abc中.
初二几何题：如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜
初二数学题,关于等边三角形的1、已知：如图，三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形，且A,E,D三点在一条直线上。请你说明DA-DB=DC
一道关於三角形的证明题(初二,有图,已知△ABC和△DEB为等边三角形,点A,D,B在同一直线上,如图1(1)求证:DC=AE(2)若BM⊥CD,BN⊥AE,垂足分别为M,N如图2,求证:△BMN是等边三角形
初二的三角形全等题,如图,已知等边三角形ABC中,P在AC延长线上,以PA为边作等边三角形APE,EC延长线交BP于M,连接AM,求证；EM－PM＝AM
如图（1）,已知等边三角形ABC和等边三角形ADE有一公共顶点A,1 、ce=bd1
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE（初二）如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE,
如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE
如图,已知△ABC和△DEC均为等边三角形 试说明AD=BE
已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE.
如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE