如图,已知△ABC是等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:01:17

如图,已知△ABC是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形

如图,已知△ABC是等边三角形

(1) 60°

∵AB=CA；BN=AM；∠B=∠CAM

∴△ABN≌△CAM,得到∠MAP=∠ACM

又∵∠AMP=∠CMA

∴△AMP∽△CMA,有∠APM=∠CAM=60°

因此有∠CPN=60°

(2) 120°

如图,AC=CB；CN=BN-BC=AM-AB=BM；且∠ACN=∠CBM=120°

∴△ACN≌△CBM

∴∠CAN=∠BCM=∠PCN

又∵∠CNA=∠PNC

∴△ACN∽△CPN,有∠ACN=∠CPN=120°

(3) n=5

如图,△PCN为等腰三角形

且由(2)可知∠CPN=120°,因此∠PCN=∠N=30°

又∵在△ACN中∠ACN=120°

∴∠PCN=∠N=30° ∴△ACN也是等腰三角形,有CA=CN

同理,△BCM也是等腰三角形,BM=BC

又∵在直角△BGM中,∠MBG=∠ABC=60°

∴cos∠MBG = BG/BM = cos60° = 1/2

∴ GN = GB + BC + CN

= GB + BC + CA

= GB + 2BC

= GB + 2BM

= GB + 4GB

= 5GB

∴ n = GN / GB = 5

乘鸾远访武夷君。。落尺碧桃春似水。。

如图,已知△ABC是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图.已知,等边三角形abc中. 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图,三角形abc是等边三角形如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图△ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,CD=BF,且四边形CDEF是平行四边形,求证：△AED是等边三角形最快且最简便 200分送上!ururut 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形