若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?答案：27

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:12:08

若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?答案：27
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?
答案：27

若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?答案：27
ab+b+2a+2
ab-4a-b+1==0
所以
ab+ab-4a+1+2a+2==2ab-2a+3
b==(4a-1)/(a-1) (a>1)
===4+3/(a-1)
原式===6a+6a/(a-1)+3
===6a+6/(a-1)+9
==6(a-1)+6/(a-1)+15
在a==2时最小值为 12+15===27

不用那么麻烦吧！
根据ab-4a-b+1=0 推出 b=4a-1/a-1
由于a>1,那就设a=2,推出 b=7
套入(a+1)(b+2)不就得出27了

先根据已知条件求的b的表达式，然后带进求解的式子，水解一个一元三次方程，然后根据a>1，求解范围，进而得到最小值！！！祝你好运！！

ab-4a-b+1=0推出（a-1）(b-4)=3记m=a-1>0;n=b-4,则mn=3;题目
(a+1)(b+2)=（m+2）（n+6）=mn+2n+6m+12=15+2n+6m>=15+2*根号12mn=15+2*6=27

ab-4a-b+1=(a-1)(b-4)-3=0 得(a-1)(b-4)=3
(a+1)(b+2)=(a-1+2)(b-4+6)=(a-1)(b-4)+2(b-4)+6(a-1)+12
=15+2(b-4)+6(a-1)>=15+2√[2(b-4)*6(a-1)]=15+12=27

若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|= 若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值若任意实数a,b满足a^2b^2+a^2+b^2-4ab+1=0 求b/a+a/b 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b= 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数A,B满足A平方+AB-B平方=0,A/B= 已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1 若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b= 若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则b=_____. 若非0实数a,b满足a的平方=ab-1/4b的平方,则b/a= 若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为?答案：27 若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1) ,则（a+1）（b+2）的最小值是若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a＞1),则（a+1)(b+2)的最小值为? 若实数a.b满足：ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值是若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值若实数a,b噢满足ab-4a-b+1=0(a>1)则(a+1)•(b+2)的最小值为____