数学数学数学证明题目求证∠A+∠C=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:06:55
数学数学数学证明题目求证∠A+∠C=180°

数学数学数学证明题目求证∠A+∠C=180°
数学数学数学证明题目

求证∠A+∠C=180°

数学数学数学证明题目求证∠A+∠C=180°
证明:做DE⊥BA于E(在BA延长线上)做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】所以∠C=∠EAD=180°-∠A所以∠A+∠C=180°

题目有错吧
BD平分∠ABC吧
过D点作BC和BA垂线与BC交于E、与BA延长线交于F
因为BD是角ABC平分线,所以DE=DF
又AD=DC,所以三角形ADF全等于CDE
角FAD=角C
角A+角C=角A+角FAD=180度

反证法

A点C点连一条直线 D点到AC连一条平分AC的线

由图及题意可知:角DBA+角ADB=角DBC+角DCB
并且三角形ADC为等边三角形 则角DBC>角DBA
则角ADB>角DCB

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