若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:16:30
若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方)

若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方)
若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方)

若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方)
一式减二式得:(a-b)(a+b)+3(a-b)=0
(a-b)(a+b+3)=0
第一种情况:a=b
a/b+b/a=2
第二种情况:a+b+3=0 (*)
一式除以a加二式除以b得:a+b+1/a+1/b+6=0
*式代入得:1/a+1/b+3=0
b/a+1+3b=0
*式两侧同除以a得:1+b/a+3/a=0
显然3b=3/a得ab=1 (**)
一式加二式得:a²+b²+3a+3b+2=0
*式代入得:a²+b²=9
除以**式得:a/b+b/a=9.
看了一楼的答案方法比我好,但是好像算错了

a/b+b/a=2或-2

首先,a和b可以看做方程x²+3x+1=0的2个解,a/b+b/a可以化为a²+b²/ab,再化为(a+b)²-2ab/ab
然后利用韦达定理,x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a,把x²+3x+1=0这个方程中的a=1,b=3,c=1代入,就可以算出来了。
最后答案应该是-5(如果我没算错的话)

若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方) 已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根 若a、b为实数,且分式(a-3)²+|b²-4|/b+2=0,求2a-b的值详细过程~~ 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a(b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 若a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca=?若x²-6x+1=0,则x²+ 1/x²-1=?已知a,b是方程x²-x-1=0的两个实数根,则a²+a(b²-2)的值是?已知x,y,z为实数,且x+2y-z=6,x-y+2z=3,那么x²+y²+z&su 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 1、若a、b为互不相等的实数,且a²-3a+1=0,b²-3b+1,则【1/(1+a²)】+【1/(1+b²)】的值为?2、当整数m=( )时.关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实根3、若关于x的一元二次方程2x²+3x- 若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证ax²+by²大于等于(ax+by)². 若a.b为实数.a≠b,且满足a²=3a+1,b²=3b+1 ,求代数式a²+b²的值 若a、b为实数,且a=√2b-14+√7-b,求√a²-2ab+b² 若a、b为实数,且a 这里有道数学题请高手来帮小弟解解已知a,b,c是△ABC的三条边,且关于x的方程4x²+4(a²+b²+c²)x+3(a²b²+b²c²+a²c²)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状. 已知a、b为实数,且a≥1,若关于x的方程x²-2bx-(a-2b²)=0有实数解,且满足2a²-ab²-5a+b²+4=0.求a²+b²的值 若ab为实数,且b=a+2分之根号下a²-4+根号下4-a²+7,求a+b的立方根 若a,b为实数,且b 若a,b为实数,且b 若a,b,c为实数,关于x的方程2x²+2(a-c)x+(a-b)²+(b-c)²=0有两个相等的实数根,求证:a+c=2b快 若一元二次方程x²-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b的值为-----