在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:17:46
在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小

在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小
在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小

在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小
费马点
在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.
百度里有

必是垂心

在PA右边以PA长为边作等边三角形PAE,在AC右边以AC长为半径作等边三角形ACF,那么PB=EF,PA=AE,
∴当B,P,E,F四点共线时距离之和最短
∴P即为BF上,三角形ACF外接圆与BF的交点,因为此时三角形APC全等于AEF

在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小 在锐角三角形中,求一点P,使P到此三角形三个顶点的距离和最短,求点P的位置是三角形三条角平分线交点还是三条中线的交点? 在锐角三角形ABC中,找一点p到三个顶点的距离之和最短 怎样在三角形ABC中找一点P,使P到A、B、C三个顶点的距离相等作业上画的是一个锐角三角形,好像不是等腰的,要怎样画辅助线(比如角平分线)在三角形ABC中,找一点P,使P到三角形ABC的三个顶点 四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点且点M到三 ​在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个平面PAB,PBC,PAC,的距离分别为2.3.6.求M到顶点P的距离画个图 清楚些 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 在三角形ABC中.角B=90度,AB=8cm,BC=15cm,P是ABC内一点,P到三角形ABC三边距离相等,求P到ABC三边距离 在三角形ABC内求一点P,使点P到A,B,C三点距离的平方之和最小.怎么证 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在锐角三角形△ABC内找一点P,使得AP+BP+PC的和为最小 1.H是锐角三角形ABC的垂心,分别作H关于边BC,CA,AB的对称点H1,H2,H3,若P为三角形ABC的外接圆上任意一点,连结PH1,PH2,PH3分别与边BC,CA,AB或其延长线交于点D,E,F,试证:D,E,F三点共线2.在锐角三角形ABC中,R 在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角形ABC三边的距离 P是△ABC外一点,P平面内的射影是三角形ABC的______P是△ABC外一点,(1)P到△ABC三边距离相等 P在此三角形平面内的射影是三角形ABC的______ (2)PA⊥BC,BP⊥AC,P在此三角形平面内的射影是三角形ABC的_____ 如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若<A=50°,求<BPC的度数 请帮我解决三道数学题,谢谢第一题:如图,在锐角三角形ABC中,CD.BE分别是AB.AC边上的高,且CD.BE相交与一点P,若角A=50°,求叫BPC的度数.第二题:如图,它是一个大型模块,设计要求BA与CD相交成20°的 一道竞赛题,在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA+PB+PC最短并证明是证明!不是证明费马点, 在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB平行于CD,P为BC边上的一点,Q为射线CD上的一点,连接AP,PQ,使角APQ=角BAC在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB平行于CD,P为BC边上的一点,Q为射线CD上的一点,连接AP,PQ,使角APQ= 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值