关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:28:52

$关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子$

关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子
关于有理数的定义
课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};
N^+代表正整数
请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子

关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子
会成立,如四分之二,互质这条件只是不想它有重复出现

去掉的话定义不够准确，p与q互质是指它俩是既约真分数，即不能再约分的数。比如若p=2,q=4,则还可以约分，结果应该是1/2,所以要有“p与q互质这个条件”。为了避免数字重复。

楼主果然有想法：
先从互质说起，两个互质的数能表示最大的数：假设p为正无穷大q为1
则最接近0的数为1/p,以此底，可以将所有的有理数包括，没有比这个更全面的。

关于有理数的定义课本上是这样定义的 Q={p/q| p∈Z,q∈N^+ 且 p与q互质};N^+代表正整数请问 p与q互质这个条件去掉后这个定义会不成立吗?会的话请举出例子就是课本上的定义关于互质数中0的定义0和1的最大公因子是什么?我在看高等数学的时候看到有理数的集合是这样表示的Q={p/q|P∈Z,q∈N+且p与q互质}.0也是有理数,那么什么数与0互质呢? 关于数学名词的定义实数,有理数,自然数,的定义! 平衡位置与回复力的定义到底是什么,课本上是循环定义的. 有理数的定义是什么有理数的定义是什么实数.有理数的定义有理数的定义是什么? 有理数的定义有理数的定义. 有理数减法的定义正负有理数的定义有理数的定义是什么有理数的定义有理数的定义有理数的定义,Q,分子分母为什么要求互质,急高等数学中,这么定义有理数,：有理数即Q,Q=｛P/q|p∈Z,q∈N^+,并且p与q要求互质｝,我先说下啊,我用的书是同济六版的,为什么要求这么定义呢啊,不是高数中有理数集合的表达式Q={p/q|p∈Z,q∈N+,且p与q互质｝中为什么这样的比值一定是有理数且包含所有有理数,我想知道推断过程.还有互质数的定义是两个最大公因数是1的两个数这里为什么要